Сумма трех чисел равна 1. Разность первого и второго чисел равна третьему числу. сумма...

Question

Сумма трех чисел равна 1. Разность первого и второго чисел равна третьему числу. сумма первых двух чисел в 5 раз больше третьего числа. найти эти числа.

Answer 1

Три числа  - х, у, z.
1)   x+y+z=1 
2)   х-у=z   
3)   5(x+y)=z или 5х+5у=z
Решаем систему: 
умножим 1-е уравнение на (-5): -5x-5y-5z=-5
и сложим с 3-м уравнением -5x-5y-5z+5х+5у=-5+z..
6z=5. z=5/6
Из 2-го уравнения х=z+у=5/6+у,
подставим в 1-ое : 5/6+у+у+5/6=1
2у=-2/3  у=-1/3
Тогда х =5/6-1/3=3/6=1/2.
Ответ числа 1/2, -1/3 и 5/6