Решите неравенство lg x-4 /2-x > 0

0 голосов
103 просмотров

Решите неравенство lg x-4 /2-x > 0


Математика (340 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Lg((x-4)/(2-x)) > lg1
можно снять логарифмы
(x-4)/(2-x) >1
(x-4)/(2-x)-1 > 0
Приводим 1 к общему знаменателю (2-х),получаем
(x-4-(2-x))/(2-x)>0
(2x-6)/(2-x)>0
теперь рассмотрим 2 случая при котором числитель и знаменатель больше нуля
1)числитель>0 и знаменатель>0
2х-6>0
х>3
2-х>0
х<2,если нарисовать прямую,то эти решения не дадут пересечения,значит пустое множество и решений нет<br>2)второй случай числитель и знаменатель одновременно меньше нуля,тогда получится положительное число
2х-6<0<br>х<3<br>2-х<0<br>х>2
тогда эти решения на оси х дадут пересечение и получится: 2<х<3 -> Ответ


(870 баллов)
0

чего???

0

напиши словами)

0

аа всё понял) спасибо

0

2 меньше х и меньше 3?