Решите уравнение, используя введение новой переменной: 12/(х2-2х+3)=х2-2х-1

Question

Решите уравнение, используя введение новой переменной:

12/(х2-2х+3)=х2-2х-1

Answer 1

12/(х^2-2х+3)=х^2-2х-1

x^2-2x+1=t

12/(t+2)=t-2

12=t^2-4

t^2=16

t1=4

t2=-4

x^2-2x+1=4

x^2-2x-3=0

D=4+12=16=4^2

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1

x^2-2x+1=4

(x-1)^2=-4 Квадрат числа не может быть < 0

Ответ: 3; -1