(1/x)+1/(x+1)=(x^2-2)/(x^2+x)-Помогите решить уравнение

0 голосов
54 просмотров

(1/x)+1/(x+1)=(x^2-2)/(x^2+x)-Помогите решить уравнение

Алгебра (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ
x≠0
x≠-1

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{x^2-2}{x^2+x} \\\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{x^2-2}{x(x+1)}\\\\\frac{(x+1)+x-x^2+2}{x(x+1)}=0\\\\(x+1)+x-x^2+2=0\\x^2-2x+3=0\\x_1=3;\quad x_2=-1
второй корень не удовл. ОДЗ

(30.1k баллов)
Похожие задачи