Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника и радиус вписанной в него...

Question

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника и радиус вписанной в него окружности соответственно равны 24 и 5.Найдите площадь четырёхугольника.

Answer 1

Изветсно, что в выпуклый четырёхугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Следовательно, в данном четырехугольнике есть две пары противоположных сторон, и сумма длин каждой пары равна 24 см.

Решение смотри во вложенном рисунке.