Решите уравнение:1.корень из 1-2х -х=02.корень из 2х^2-2=5-x^23.корень из x^2-3x+11=x^2-3x

Question

Решите уравнение:
1.корень из 1-2х -х=0
2.корень из 2х^2-2=5-x^2
3.корень из x^2-3x+11=x^2-3x

Answer 1

2)  
Возведем обе части в квадрат, получим:
(√(2x^2 - 2) = (5 - x^2)^2
2x^2 - 2 = 25 - 10x +x^4
x^4 - 12x^2 +27 = 0
t=x^2
t^2 - 12t +27
D=144-108=36
t1=9,    t2 =3  ⇒
x1=+/-3,   x2=√3

3)
Возведем обе части в квадрат:
x^2-3x+11=x(x-3)^2
x(x-3)-x(x-3)^2+20 =0
t=x(x-3)
-t^2+t+20=0
t^2-t-20=0
D=1+81=81
t1=5,   t2=-4   ⇒
x1= (3+√29)/2,   x2 =(3-√29)/2