Решить систему:

0 голосов
31 просмотров

Решить систему:
\left \{ {{ \frac{x+y}{x-y}+6 \frac{x-y}{x+y} =5 } \atop { 5y^{2} - x^{2} =1 }} \right.

Алгебра (675 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена:
(x+y)/(x-y)=t
t+6/t=5
t^2-5t+6=0
t1=2 t2=3
1) (x+y)/(x-y)=2
x+y=2x-2y
x=3y
5y^2-9y^2=1
-4y^2=1  нет решений.
2)(x+y)/(x-y)=3
   x+y=3x-3y
2x=4y
x=2y
5y^2-4y^2=1
y^2=1
y=+-1
x=+-2
Ответ: (2,1);(-2;-1)

(11.7k баллов)
0

Большое спасибо! :)

оставил комментарий (675 баллов)
Похожие задачи