Найпростішим видом механічного руху є рівномірний прямолінійний рух, коли тіло, рухаючись вздовж прямої, за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Траєкторія такого руху — пряма лінія. Тому його можна описати зміною однієї з координат, якщо систему відліку обрати так, щоб координатна вісь збігалася з напрямом руху.Нехай тіло в момент початку руху знаходиться в точці з координатою хо (мал. 1.8) через деякий час, здійснивши переміщення S, воно матиме координату х. Нам відомо, що у фізиці стан руху тіла характеризує фізична величина, яка називається швидкістю. Швидкість тіла визначає здійснене ним переміщення за одиницю часу, тобтоv=S/tОскільки переміщення — векторна величина, а час t— скалярна, яка завжди більша за 0, то швидкість — векторна величина, напрям якої збігається з напрямом переміщення s. У разі рівномірного прямолінійного руху швидкість залишається сталою (v = const).Як нам відомо, швидкість вимірюється в метрах за секунду (м/с). 1 м/с це швидкість, за якої тіло здійснює переміщення 1 м за 1 с. Разом з тим на практиці використовують й інші одиниці швидкості, наприклад 1 км/год=10/36 м/с.При розв’язуванні задач векторні фізичні величини, що характеризують рух тіла, записують у проекціях на відповідну вісь, тобтоVx=Sx/t, звідки Sx=Vx*t (2)Отже, знаючи проекцію швидкості руху тіла, за формулою (2) можна знайти проекцію його переміщення за будь-який інтервал часу. Якщо тіло не змінювало напряму руху, то модуль переміщення (у даному разі його проекція) дорівнює пройденому шляху (Sx= І).Як зазначалося, основною задачею механіки є визначення положення тіла в просторі у будь-який момент часу. Отже, щоб її розв’язати, треба знайти координати тіла або їх зміну в будь-який момент часу.У механіці таке рівняння називається рівнянням руху.З малюнків 1.8 і 1.9зрозуміло, що Sx = х — x0. Використавши формулу (2), одержимо рівняння рівномірного прямолінійного руху:x-x0=Vxt отже, x=x0+Vxt,або у векторній формі х = хо+ Vx*t .(3)Розглянемо різні випадки рівняння рівномірного прямолінійного руху (мал. 1.10).Якщо напрям руху тіла збігається з напрямом координатної осі, то Vх > 0, Vх= V і координата з плином часу збільшуватиметься: x=X0+V*t , де V- модуль швидкостіЯкщо ж напрям руху тіла протилежний напряму координатної осі, то Vх< 0, Vх= —V і координата з плином часу зменшуватиметься: х = х0 — vt.Приклад 1. З пунктів А і В, розташованих на відстані 80 м один від одного, одночасно почали рух назустріч один одному два тіла (мал. 1.11),Перше має швидкість 5 м/с, друге 3 м/с. Визначити: 1) через який час вони зустрінуться і де це відбудеться? 2) який шлях вони пройдуть до моменту зустрічі і яке здійснять переміщення? 3) через який час від початку руху відстань між тілами буде 20 м?Розв ’язування1. Оберемо систему відліку так, щоб початок ко-ординат збігався з пунктом А. У загальній формі x=x0+Vx*t.Запишемо тепер його для кожного тіла окремо. Оскільки для першого тіла початкова координата хо дорівнює 0, проекція швидкості Vх > 0, а її модуль за умовою 5 м/с то рівняння руху матиме вигляд x1=5t.Для другого тіла x0= 80 м, Vx< 0, V2 = З м/с , отже, х2 = 80 — 3t.Унаслідок руху з плином часу координати обох тіл змінюються: у першого координата зростає, у другого — зменшується. У момент їхньої зустрічі координати обох тіл збігаються: x1 = х2. Підставивши відповідні рівняння руху, одержимо рівняння з одним невідомим t. 5t = 80 – 3t; 8t = 80; t = 10 с. Отже, тіла зустрінуться через 10 с. Місце їхньої зустрічі визначать координати x1x2, які можна знайти з рівняння руху кожного з тіл, підставивши t = 10 с:х1 = 5t= 5м/с *10 с = 50 м;х2=80-3t=80м- 3м/с*10=50 м.2. Оскільки тіла рухалися прямолінійно і не змінювали напряму руху, то пройдений ними шлях дорівнюватиме модулю переміщення (або в даному разі його проекції):l1= = Sx1=Іx1-x0І = 5 м/с*10 с = 50 м;l2 = Sх2 = |x2-x0|; x2 = 50 м; х0 = 80 м; l2 = 30 м,l2 = Sx2 =v2*t= 3 м/с*10 с = 30 м.