Найдите скалярное произведение векторов а и b если:1)|a|=6; |b|=корень из 2; a^b =...

Question

Найдите скалярное произведение векторов а и b если:
1)|a|=6; |b|=корень из 2; a^b = 45градусов
2)а{-4;1;3}; b = 3i - 4j

Answer 1

1) |↑a| = 6; |↑b| = √2; (a^b) = 45°

↑a · ↑b = |↑a| · |↑b| · cos (a^b) = 6 ·√2 · √2/2 = 6

2) ↑а = (- 4 ; 1 ; 3);  ↑b = 3i - 4j
     ↑b = (3 ; - 4 ; 0)

↑a · ↑b = x₁·x₂ + y₁·y₂ + z₁·z₂ = - 4 · 3 + 1 · (- 4) + 3 · 0 = - 12 - 4 = - 16