Первый корень находим методом перебора, удаляясь от центра координат с шагом +1 или -1:
х=1 - не является корнем
х=-1 - не является корнем
х=2 - не является корнем
х=-2 - не является корнем
х=3 - не является корнем
х=-3 - является корнем (ура!)
Разделим исходный многочлен на (х+3)
(х+3)(x^2-x-4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, решаем квадратное уравнение во вторых скобках:
x^2-x-4=0
Ну и не забываем про корень х3 = -3