Корень в слове шёрстка

Давайте рассуждать, подбирая однокоренные слова к данному слову - шерсть, шерстяной, длинношёрстный, подшёрсток, шерстить, шерстинка.
Можем наблюдать, что всех словах соблюдается корень -шерст-, значит это и будет является корнем к данному слову.