Разность двух чисел равна18,суммаэтих чисел,сложенная с частным от деления большего **...

Question 1

Разность двух чисел равна18,суммаэтих чисел,сложенная с частным от деления большего на меньшее,равна 34найти эти числа

Question 2

$\left \{ {{x-y=18} \atop {x+y+ \frac{x}{y} =34}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {18+y+y+ \frac{18+y}{y} =34}}\Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {\frac{18+y}{y} =34-18-2y}}\Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {\frac{18+y}{y} =16-2y}}$
Решаем второе уравнение системы, применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, y≠0
18+у=у(16-2у)
18+у=16у-2у²
2у²-15у+18=0
D=(-15)²-4·2·18=225-144=81=9²
y₁=(15-9)/4=1,5 или у₂=(15+9)/4=6
х₁=18+1.5=19,5 х₂=18+6=24
Проверка
19,5+1,5+(19,5/1.5)=21+13=34
24+6+(14/6)=34
Ответ. 1, 5 и 19,5 ; 6 и 24

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-22T03:41:21+0000

$\left \{ {{x-y=18} \atop {x+y+ \frac{x}{y} =34}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {18+y+y+ \frac{18+y}{y} =34}}\Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {\frac{18+y}{y} =34-18-2y}}\Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {\frac{18+y}{y} =16-2y}}$
Решаем второе уравнение системы, применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, y≠0
18+у=у(16-2у)
18+у=16у-2у²
2у²-15у+18=0
D=(-15)²-4·2·18=225-144=81=9²
y₁=(15-9)/4=1,5 или у₂=(15+9)/4=6
х₁=18+1.5=19,5 х₂=18+6=24
Проверка
19,5+1,5+(19,5/1.5)=21+13=34
24+6+(14/6)=34
Ответ. 1, 5 и 19,5 ; 6 и 24