Cos2x+4sinx=-1 найдите число решений ** промежутке(-2пи;2пи)......срочноооооо

Question

Cos2x+4sinx=-1 найдите число решений на промежутке(-2пи;2пи)......срочноооооо

Answer 1

1-2sin²x+4sinx+1=0
sin²x-2sinx-1=0
sinx=a
a²-2a-1=0
D=4+4=8
a1=(2-2√2)/2=1-√2⇒sinx=1-√2⇒x=(-1)^n *arcsin(1-√2)+πn
a2=1+√2⇒sinx=1+√2∉[-1;1]⇒решения нет