Задание 1Вместо звездочке поставьте такие цифры, чтобы четырехзначное число *74* делилось...

Question

Задание 1
Вместо звездочке поставьте такие цифры, чтобы четырехзначное число *74* делилось нацело на 18. Найдите все решения

Задание 2
Галина Васильевна купила три пакета кефира, пачку масла за 45 р., несколько буханок хлеба по 24 р., шесть коробок сничек. Может ли вся ее покупка стоить 260 р., если цена каждого товара выражена целым числом рублей?

Даю много баллов за ответы!

Answer 1

Задание 1.
Чтобы число делилось на 18 оно  должно быть четным, т.е. делиться на 2 и сумма цифр должен делиться на 9 (признак делимости на 9). Иначе говоря, 18=2*9, значит число   * 7 4 * , должно делится одновременно на 2 и на 9.
1  -  последняя цифра  0, подбираем первую цифру  0+7+4=11+7=18 :9=2 ==>
                                   7 7 4 0  : 18= 430
2  -  последняя цифра 2, первая цифра  2+7+4=13 + 5 =18 
                                   5 7 4 2   : 18 = 319
3   -  последняя цифра 4 , первая  -    4+7+4=15+3=18
                                   3 7 4 4
Аналогично рассуждая, находим   1746. (последняя цифра увеличивается на 2, первая уменьшается на 2, сумма цифр остается 18).

Задание 2.
Пусть х - цена кефира    3*х - стоимость кефира
                                       45 - стоимость масла
у- кол-во хлеба               24*у - стоимость хлеба
z - цена спичек                 6*z - стоимость спичек
3х+45+24у+6z=260
3(х+15+8у+2z)=260
260 не делится на 3, следовательно сумма покупки не может быть 260.

Comments

ХОРОШО