X-2y+3z = 6
2x+3y-4z = 20 --из второго вычтем первое*2
3x-2y-5z = 6 --из третьего вычтем первое*3
------------------
x-2y+3z = 6
7y-10z = 8 --умножим на 2
4y-14z = -12
----------------
x-2y+3z = 6
14y-20z = 16
2y-7z = -6 --умножим на (-7)
-----------------
x-2y+3z = 6
14y-20z = 16
-14y+49z = 42
-------------------
29z = 58 ---> z = 2
14y = 16+20z = 16+40 ---> y = 4
x = 6+2y-3z = 6+8-6 = 8
--------------------------------надеюсь, я не ошиблась...