В любом равностороннем треугольнике сумма расстояний от всякой внутренней точки треугольника до его сторон равна высоте треугольника.
h = 1 + 2 + 2 = 5 cм - высота треугольника
Выразим сторону а через высоту:
h = a * cos 30°
h = a * sin 60°. Отсюда
a = h/cos 30° = h/sin 60°
cos 30° = sin 60° = √3/2. Тогда
a = h/cos 30° = h/sin 60° = h/(√3/2) = h * 2/√3
Площадь:
S=1/2ah
S = (1/2) * (h * 2/√3) * h = h²/√3 = 25/√3 = 14.45 cм²