Помогите решить! Решите неравенство: х^3+9x^2+14x<0 (икс в третей степени плюс 9 икс во...

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить!

Решите неравенство:
х^3+9x^2+14x<0<br> (икс в третей степени плюс 9 икс во второй степени плюс 14 икс меньше нуля)

Математика (49 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^{3} +9 x^{2} +14x<0 \\ x( x^{2} +9 x+14)<0 \\ x(x+2)(x+7)=0 \\ x=0 \\ x+2=0 \\ x=-2 \\ x+7=0 \\ x=-7 \\ \\


    -              +                      -                    +
------------|-------------------|------------------------|---------------------> x
           -7                  -2                      0
  
Ответ: x∈ (- \infty ;-7) U (-2;0)


(5.9k баллов)
0 голосов

Левая часть легко раскладывается на множители:
x^3+9x^2+14x=x(x^2+9x+14)=x(x+2)(x+7)
Дальше метод интервалов.

Ответ.
(\infty,-7)\cup(-2,0)

(148k баллов)
Похожие задачи