Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой y=3-2x и графиком функции y=x^2+3x-3

Решите задачу:

$y=3-2x \\ y=x^2+3x-3 \\ \\ 3-2x=x^2+3x-3 \\ x^2+3x+2x-3-3=0 \\ x^2+5x-6=0 \\ D=b^2-4ac=5^2-4*1*(-6)=25+24=49 \\ \\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-5+7}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ x_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-5-7}{2} = \frac{-12}{2} =-6$

$y=(3-2x)-(x^2+3x-3)=3-2x-x^2-3x+3= \\ =6-5x-x^2$

$\int\limits^{-6}_{1} {(6-5x-x^2)} \, dx =6x- \frac{5x^2}{2} - \frac{x^3}{3}| ^{-6}_{1}= \\ =(6*1- \frac{5*1^2}{2} - \frac{1^3}{3})-(6*(-6)- \frac{5*(-6)^2}{2} - \frac{(-6)^3}{3})= \\ \\ =(6- \frac{5}{2} - \frac{1}{3})-(-36- \frac{180}{2} - \frac{-216}{3})= \\ \\ =(\frac{6*6-3*5-1*2}{6} )-(-36- \frac{180}{2} - \frac{-216}{3})= \\ \\ =(\frac{36-15-2}{6} )-(-36- 90 - (-72))= \\ \\ =\frac{19}{6}-(-54)=\frac{19}{6}+54= \frac{19+54*6}{6}= \frac{19+324}{6}= \frac{343}{6}=57,1667$