Решите уравнение(2x^3-3x^2-11x+6):(2x^3-x^2+2x-1)=0

0 голосов
32 просмотров

Решите уравнение
(2x^3-3x^2-11x+6):(2x^3-x^2+2x-1)=0


Алгебра (28 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(2x^3-3x^2-11x+6)/(2x^3-x^2+2x-1)=0
(2x³-x²+2x-1)≠0
2x³-3x²-11x+6=0
Корнем может быть один из делителей числа 6: +-1,+-2,+-3,+-6
Проверим х=-2
-16-12+22+6=0
2х³-3х²-11х+6  /х+2
2х³+4х²            2х²-7х+3
__________
     -7х²-11х
     -7х²-14х
     ___________
             3х+6
             3х+6
             ____
                 0
2х²-7х+3=0
D=49-24=25
x=(7-5)/4=1/2
x=(7+5)/4=3
Так как (2x³-x²+2x-1)≠0 проверим полученные корни
х=-2      2*8-4+2*(-2)-1=16-4-4-1=7≠0
х=1/2      2*1/8-1/4+2*1/2-1=1/4-1/4+1-1=0 посторонний корень
х=3        2*27-9+6-1=54-9+6-1=50≠0
Ответ x={-2;3}