9 цифр+2*90 цифр =189 первых цифр принадлежат однозначным и двузначным числам.
остаётся
стереть 311 цифр. Если бы стереть ту (312-ю) , о которой вопрос, то
трехзначных чисел бесследно уничтожено 104, начиная счисла 100..
99+104=203. Столько чисел уничтожено.
Последнее частично стёртое число 203, и с его последней нестертой цифры начинается остаток на доске.
3204205206....
Цифра 3.