Если принять ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, то можно сразу же сказать,
что мальчик падал до поверхности воды равно 1 секунду, поскольку высота, с
которой он прыгнул, равна 5
метрам. Эту величину можно получить «строго научно» если
использовать формулу для определения длины пройденного пути при равноускоренном
движении. S = Vo*t + a*t^2/2. Но, поскольку начальная скорость мальчика в
вертикальном направлении равнялась 0, то S = a*t^2/2. Для случая падения, когда ускорение равно g, путь S = g*t^2/2. Из этого выражения следует, что t^2 = 2S/g. Подставив известные величины, найдем, что t^2 = 2*5/10 = 1. Таким образом,
показано, что время свободного падения с высоты 5 метров равно 1 секунде.
Вертикальную скорость, какую за это время наберет мальчик, найдем по формуле Vв = g*t = 10*1 = 10 м/с. Горизонтальная составляющая полной скорости (Vг ) не меняется и равна 6
м/с. Вектор полной скорости в момент касания мальчиком воды найдем по теореме
Пифагора Vп^2 = Vг^2 + Vв^2 = 6^2 + 10^2 = 136. И Vп = 11,66 м/с. Угол между вектором скорости и горизонтом будет
равен arctg(Vв/Vг) = arctg(10/6) = 59,04 градуса.