Вот с учебника переписал Через любую точку
пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной
и притом только одна.
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости
•Доказательство
Метод «от обратного»
Пусть а не
параллельна α. Тогда…а
содержится в α.
или
а
пересекает α.По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α.
Это противоречит условию теоремы.
Значит, наше предположение неверно.
Следовательно а ║ α
•Если одна из двух параллельных прямых параллельна
плоскости, то другая прямая…•либо также параллельна данной плоскости,•либо лежит в этой плоскости.