Хорда DC перетинає діаметр АВ в точці К під кутом 60 градусів , DЕ і СF - перпендикуляри...

0 голосов
83 просмотров

Хорда DC перетинає діаметр АВ в точці К під кутом 60 градусів , DЕ і СF - перпендикуляри , опущені на діаметр . КЕ = 4 см , FK = 6 см. Знайти довжину хорди DC.


Математика (123 баллов) | 83 просмотров
0

хорда DC пересекает диаметр АВ в точке К под углом 60 градусов, DЕ и СF - перпендикуляры, опущенные на диаметр. КЭ = 4 см, FK = 6 см. Найти длину хорды DC.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У трикутнику КDE кут D = 30°, а катет КЕ = 4 см, за теоремою, проти кута в 30° лежить катет вдвічі менший за гіпотенузу можемо говорити, що КD = 8 cм. Трикутник FKC розглядаємо за тим же принципом, оскільки кут DKB = FKC, отже його гіпотенуза СК = 12 см, додаємо СК+КD і отримаємо довжину СD, тобто 8+12=20см. Хорда СD = 20см.

(374 баллов)