Катер прошёл 58 км по течению реки и 75 км против течения реки за то же время, что он проходит 135 км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. Подробное решение
Пусть собственная скорость катера х км/ч, решим уравнение 58/(х+2)+75/(х-2)=135/х; (х≠0;х≠2;х≠-2) 58х(х-2)+75х(х+2)=135(х²-4) 58х²-116х+75х²+150х=135х²-540 58х²-116х+75х²+150х-135х²+540=0 -2х²+34х+540=0 х²-17х-270=0 D=1369 x=27;x=-10 -10 не удовлетворяет условию 27 км/ч собственная скорость катера Ответ:27 км/ч