В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O....

Question

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS. Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

В правильной треугольной пирамиде в основании лежит равносторонний треугольник, в котором медианы пересекаются в одной точке О являющейся центром треугольника. Отрезок OS в правильной пирамиде является высота. Объем пирамиды: V = S H / 3 --- > H = 3V / S = 3 x 6 / 9 = 2 см.