Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала 3\7...

0 голосов
124 просмотров

Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала 3\7 всей рукописи, а вторая 5\14 всей рукописи. Сколько страниц было в рукописи если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая

Математика (19 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Дано:
1-ая маш. - \frac{3}{7} рукоп. - на 7 стр. > →↓
2-ая маш. - \frac{5}{14} рукоп.                   ←
Рукопись - ? стр.
Решение
1 СПОСОБ
1) \frac{3}{7} - \frac{5}{14} = \frac{2*3}{2*7} - \frac{5}{14} = \frac{6}{14} - \frac{5}{14} = \frac{1}{14} (часть) - составляет 7 страниц.
2) 7:\frac{1}{14} = 7*14=98 (страниц) - всего в рукописи.
ОТВЕТ: всего в рукописи 98 страниц.

2 СПОСОБ
Пусть х страниц всего в рукописи, тогда первая распечатала \frac{3}{7}*х страниц рукописи, что на 7 страниц больше, чем вторая - \frac{5}{14}*х страниц.
Составим и решим уравнение:
\frac{3}{7}х + 7 = \frac{5}{14}
\frac{6}{14}х - \frac{5}{14}х=7
\frac{1}{14}х=7
х=7: \frac{1}{14}
х=7*14
х=98 страниц.
ОТВЕТ: всего в рукописи 98 страниц.

(145k баллов)
Похожие задачи