Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями х,1-х, 1+х

0 голосов
22 просмотров

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями х,1-х, 1+х


Геометрия | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b и с равна \sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} }.

Значит, диагональ нашего параллелепипеда будет равна
\sqrt{ x^{2} + (1-x)^{2} + (1+x)^{2} } = \sqrt{ x^{2} +1-2x+ x^{2} +1+2x+ x^{2} } = \\ = \sqrt{ 3x^{2} +2}

(47.5k баллов)