Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (–4; 2), L (0; 5), М( 12; 0). Найдите...

Ищем точку пересечения диагоналей параллелограмма (Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам)

точка С - точка пересечения диагоналей - т.е. середина отрезков KM, LN

По формуле середины отрезка

$x_c=\frac{x_1+x_2}{2};\\y_c=\frac{y_1+y_2}{2};$

$x_c=\frac{-4+12}{2}=4;\\y_c=\frac{2+0}{2}=1;$

(4;1)

Ищем координаты четвертой вершины N:

;

N(8;-3)

По формуле расстояния

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

длины KL и LM

$KL=\sqrt{(-4-0)^2+(2-5)^2}=5$

$LM=\sqrt{(0-12)^2+(5-0)^2}=13$

Периметр равен Р=2(KL+LM)=2*(5+13)=36