В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3,а угол А ** 80 градусов больше их...

Question

В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3,а угол А на 80 градусов больше их разности....Найти углы ,на которые высота треугольника АD разбивает угол А

Answer 1

пусть В -5х, С-3х, тогда А- 5х-3х+80=2х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

5х=50 уг В

3х=30 гр  уг С

2х+80=100 гр уг. А

в треугол. АДС уг С=30 гр, уг АДС=90, т. к. АД-высота, ун.ДАС=180-30-90=60 гр. , уг. ВАД=100-60=40гр.

лтвет: на 40 и 60 градусов