четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110 градусов, угол ABD равен 70...

0 голосов
65 просмотров

четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110 градусов, угол ABD равен 70 градусов. найдите угол CAD.


Геометрия (46 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение: Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

Поэтому CDA=180- ABC=180-110=70

 

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

ABD=ACD=70

 

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

CAD=180-ACD-CDA=180-70-70=40

Ответ 40 градусов

(409k баллов)