Решить систему уравнений x^2-xy-y^2=7 x^3+y^3=35

Question

Решить систему уравнений
x^2-xy-y^2=7
x^3+y^3=35

Answer 1

X³+y³=35
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=35
(x+y)*7=35
x+y=5
y=5-x

x²-x(5-x)+(5-x)²=7
x²-5x+x²+25-10x+x²-7=0
3x²-15x+18=0
x²-5x+6=0
корни находим по теореме Виетта
x1=2  y1=5-x=3
x2=3  y2=2

Ответ:(2;3) или (3;2)