Преобразовать тригонометрические выражения:1) 7cos^2 a - 5 + 7sin^2 a = 02) (cos x + sin...

0 голосов
119 просмотров

Преобразовать тригонометрические выражения:
1) 7cos^2 a - 5 + 7sin^2 a = 0
2) (cos x + sin x)^2 - sin2 x
3) (1 + cos2 a)/(2cos a)

Алгебра (12 баллов) | 119 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

1)\\7cos^2\alpha-5+7sin^2\alpha=7(cos^2\alpha+sin^2\alpha)-5=7\cdot1-5=7-5=2\\\\2)\\(cosx+sinx)^2-sin2x=cos^2x+2sinxcosx+sin^2x-2sinxcosx=1\\\\3)\\\frac{1+cos2\alpha}{2cos\alpha}=\frac{1+cos^2\alpha-sin^2\alpha}{2cos\alpha}=\frac{1-sin^2\alpha+cos^2\alpha}{2cos\alpha}=\frac{cos^2\alpha+cos^2\alpha}{2cos\alpha}\\\\=\frac{2cos^2\alpha}{2cos\alpha}=cos\alpha\\\\====================================\\sin^2x+cos^2x=1\to cos^2x=1-sin^2x\\\\sin2x=2sinxcosx\\\\cos2x=cos^2x-sin^2x
(1.0k баллов)
0

Спасибо большое!

оставил комментарий (12 баллов)
0

:)

оставил комментарий (1.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

1) 7cos^{2}a-5+7sin^{2}a=(7cos^{2}a+7sin^{2}a)-5= \\ 7(cos^{2}a+sin^{2}a)-5=7-5=2 \\ 2)(cosx+sinx)^{2}-sin2x=cos^{2}x+sin^{2}x+2sinx*cosx \\ -2sinx*cosx=1 \\ 3) \frac{1+cos2a}{2cosa}=\frac{sin^{2}a+cos^{2}+cos^{2}a-sin^{2}a}{2cosa}= \frac{2cos^{2}a}{2cosa}=cosa
Похожие задачи