Помогите решить пожалуйста,очень срочно

Question 1

Question 2

б)Сделаем замену:

0" alt=" \sqrt[6]{x}=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Тогда: $\sqrt[3]{x}=t^{2}$

0" alt="3t^{2}+t-4=0, D=1+4*4*3=49>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$t_{1}= \frac{-1+ 7}{6}=1$
$t_{2}= \frac{-1- 7}{6}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}<0$ - посторонний корень

Вернемся обратно к замене:
$\sqrt[6]{x}=1$
$x=1$ - ответ

а) ОДЗ:
$x+2 \geq 0$ ,    $x \geq -2$
$3x+4 \geq 0$ ,    $x \geq -\frac{4}{3}$
$4x+6 \geq 0$ ,    $x \geq -\frac{3}{2}$

Общее решение ОДЗ: $x \geq -\frac{4}{3}$

Возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{x+2}+\sqrt{3x+4})^{2}=(\sqrt{4x+6})^{2}$
$x+2+3x+4+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{3x+4}=4x+6$
$(4x+6)+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{3x+4}=4x+6$
$2*\sqrt{x+2}*\sqrt{3x+4}=0$
$x_{1}=-2<- \frac{4}{3}$ - посторонний корень
$x_{2}=-\frac{4}{3}$ - ответ

kalbim_zn · Answer 1 · 2018-03-22T05:20:41+0000

б)Сделаем замену:

0" alt=" \sqrt[6]{x}=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Тогда: $\sqrt[3]{x}=t^{2}$

0" alt="3t^{2}+t-4=0, D=1+4*4*3=49>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$t_{1}= \frac{-1+ 7}{6}=1$
$t_{2}= \frac{-1- 7}{6}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}<0$ - посторонний корень

Вернемся обратно к замене:
$\sqrt[6]{x}=1$
$x=1$ - ответ

а) ОДЗ:
$x+2 \geq 0$ ,    $x \geq -2$
$3x+4 \geq 0$ ,    $x \geq -\frac{4}{3}$
$4x+6 \geq 0$ ,    $x \geq -\frac{3}{2}$

Общее решение ОДЗ: $x \geq -\frac{4}{3}$

Возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{x+2}+\sqrt{3x+4})^{2}=(\sqrt{4x+6})^{2}$
$x+2+3x+4+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{3x+4}=4x+6$
$(4x+6)+2*\sqrt{x+2}*\sqrt{3x+4}=4x+6$
$2*\sqrt{x+2}*\sqrt{3x+4}=0$
$x_{1}=-2<- \frac{4}{3}$ - посторонний корень
$x_{2}=-\frac{4}{3}$ - ответ