стороны треугольника равняются 16 см. 63 см. 65 см. найдите радиус описанного круга.

0 голосов
60 просмотров

стороны треугольника равняются 16 см. 63 см. 65 см. найдите радиус описанного круга.

Геометрия (263 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Полупериметр равен p=\frac{a+b+c}{2};\\p={16+63+65}{2}=72 см

 

Площадь треугольника по формуле Герона равна

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{72*(72-16)(72-63)(72-65)}=504 кв.см

 

Радиус описанной окружности равен

R=\frac{abc}{4S};\\ R=\frac{16*63*65}{4*504}=32.5 см

 

ответ: 32.5 см

(409k баллов)
0 голосов

R=abc/4S

Площадь найдём по теореме Герона: 

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=(16+63+65)/2=144/2=72

S=sqrt(72(56)(9)(7))=sqrt(254016)=504 см^2

R=16*63*65/(4*504)=65520/2016=32.5 см

(3.0k баллов)
Похожие задачи