(1/2)^(2x) - (1/2)^(x-3) +12 < 0
(1/2)^2x - 8(1/2)^x +12 < 0 | t=(1/2)^x
t^2 - 8t +12 < 0
(t-2)(t-6) <0</p>
На числовой прямой расставляем выколотые точки 2 и 6 и считаем знаки в полученных промежутках. Получаем слева направо "+", "-", "+".
Наше неравенство меньше нуля, поэтому выбираем промежуток (2;6).
2 < t < 6
2 < (1/2)^x < 6
(1/2)^(-1) < (1/2)^x < (1/2)^(log(1/2) 6 )
-1 > x >log(1/2) 6
log(1/2) 6