Помогите пожалуйста!!! Один из корней уравнения 4х^2-20х+с=0 больше другого ** 4. Найдите...

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста!!!
Один из корней уравнения 4х^2-20х+с=0 больше другого на 4. Найдите с


Алгебра (265 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Согласно теореме Виета для квадратного уравнения:
Ax^2+Bx+C=0
x_1+x_2=-\frac{B}{A}
x_1x_2=\frac{C}{A}
для данного уравнения
x_1+x_2=-\frac{-20}{4}=5
x_1x_2=\frac{c}{4}
x_1-x_2=4
2x_1=(x_1+x_2)+(x_1-x_2)=5+4=9
x_1=9:2=4.5
2x_2=(x_1+x_2)-(x_1-x_2)=5-4=1
x_2=1:2=0.5
c=4x_1x_2=4*4.5*0.5=9
ответ: 9

(407k баллов)