Найти уравнение касательной плоскости к эллипсоиду x^2/4+y^2/9+z^2/1=1 в точке М (1; 3/2;...

Question

Найти уравнение касательной плоскости к эллипсоиду x^2/4+y^2/9+z^2/1=1 в точке М (1; 3/2; 1/sqrt2)

Answer 1

x^2/4+y^2/9+z^2/1=1

2xdx/4+2ydy/9+2zdz/1=0 - диференциал

в точке М(1; 3/2; 1/sqrt2)
2*1*dx/4+2*3/2dy/9+2*1/ (корень(2)) dz/1=0
dx/2+dy/3+корень(2) * dz=0
(x-1)/2+(y-3/2)/3+(z-1/корень(2)) * корень(2) = 0 - искомое уравнение касательной плоскости