Решить биквадратное уравнение: 64х^4-20х^2+1=0

Question

Решить биквадратное уравнение: 64х^4-20х^2+1=0

Answer 1

замена x^2=t, t неотрицательно

64t^2-20t+1=0

D=144            t1=(20-12)/128=1/16      x1=-1/4   x2=1/4

                      t2=1/4                     x3=-1/2         x4=1/2

Answer 2

64(x^2)^2-20x^2+1=0

a=x^2

64a-20a+1=0

D=20^2-4*64*1=400-256=144

a1=20+12/2*64=32/128=0.25

a2=20-12/64*2=10/128=5/64

x^2=0.25   или x^2=5/64

 x1=0.5            x1=5/64

x2=-0.5            x2=-5/64