Sin3x+sqrt(3)cos3x=1

0 голосов
148 просмотров

Sin3x+sqrt(3)cos3x=1

Алгебра (38 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin3x+ \sqrt{3}cos3x=1
2(\frac{1}{2}\sqrt{3}*cos3x+\frac{1}{2} sin3x)=1
2(sin(\frac{\pi}{3}cos3x+cos(\frac{\pi}{3}sin3x ) )=1
2cos(\frac{\pi}{6}-3x)= 1
cos(\frac{\pi}{6}-3x)=\frac{1}{2}

π/6 -3x=π/3 +2πn; n∈Z                      π/6 -3x=5π/3 +2πn; n∈Z
-3x=π/6 +2πn; n∈Z                             -3x=3π/2 +2πn; n∈Z
x=-π/18 -2πn/3 ; n∈Z                         x=-π/2 -2πn/2 ; n∈Z
(4.6k баллов)
Похожие задачи