Нильс летел в стае ** спине гуся Мартина. Он обратил внимание,что построение стаи...

Question

Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание,что построение стаи напоминает треугольник:впереди вожак,затем 2 гуся,в 3 ряду 3 гуся и т.д.Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел,что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат,состоящий из рядов,в каждом ряду одинаковое количество гусей,причём число число гусей в ряду равно числу рядов.Гусей в стае меньше 50.Сколько гусей в стае?

Answer 1

В стае 36 гусей:
1) т.к. на льдине гуси расположились квадратом(у которого все стороны равны), то значит гусей может быть: 4(2*2), 9(3*3), 16(4*4), 25(5*5), 36 (6*6), 49 (7*7). Больше не получится, т.к. гусей по условию меньше 50.
2) Теперь будем рассматривать количество гусей и смотреть смогут ли они лететь в треугольнике.
4 гуся: 1+2+3 = 6, значит 4 не подходит, т.к. 4 гуся не смогут образовать треугольник.
9 гусей: 1+2+3+4 = 10. Тоже самое, что и 4. Не подходит
16 гусей: 1+2+3+4+5+6 = 21. Не подходит
25 гусей: 1+2+3+4+5+6+7=28. Не подходит.
36 гусей: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36. Подходит. Значит, в стае летело 36 гусей.