Вычислить значение выражения: arcsin(cos(10))+arccos(sin(12))

0 голосов
27 просмотров

Вычислить значение выражения: arcsin(cos(10))+arccos(sin(12))


Алгебра (28 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
arcsin(cos10)+arccos(sin12)=arcsin(sin(90-80))+arccos(cos(90-78))=90^{o}-80^{o}+90^{0}-78^{o}=180^{o}-80^{o}-78^{o}=22^{o}

Или короче - воспользоваться формулами:
arcsin(cosx)=90^{o}-x
arccos(sinx)=90^{o}-x

Я использовала формулы приведения:
cos(90^{o}-x)=sinx
sin(90^{o}-x)=cosx

Ответ: 22°
(63.2k баллов)