Решите систему уравнений x+2y=6 3x^2-xy+4y^2=48

Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе
$\left \{ {{x=6-2y} \atop {3(6-2y) ^{2}-(6-2y)y+4y ^{2} =48}} \right.$

Решаем второе уравнение, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:
3(36-24y+4y²)-6y+2y²+4y²=48
108-72y+12y²-6y+2y²+4y²-48=0
18y²-78y+60=0
3y²-16y+5=0
D=(-16)²-4·3·5=256-60=196=14²
у₁=(16-14)/6=1/3 или у₂=(16+14)/6=5
х₁=6-2у₁=6-(2/3)=14/3 или х₂=6-2у₂=6-10=-4
Ответ. (14/3;1/3) ; (-4;5)