Докажите, что если в треугольной пирамиде сумма углов при каждой из четырех вершин равна...

0 голосов
25 просмотров

Докажите, что если в треугольной пирамиде сумма углов при каждой из четырех вершин равна 180 градусам, то все ее грани являются равными треугольниками. Помогите пожалуйста!! Буду очень благодарна! Правильное решение отмечу как лучшее.)


image
image

Геометрия (4.1k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нужно просто рассмотреть развёртку пирамиды ABCD, причём точки D1 D2 и D3 - "раскрытая" вершина D – вершины треугольников с основаниями AС ,AВ и BC соответственно. Поскольку суммы трёх плоских углов при каждой из вершин и тетраэдра ABCD равны по 180, ...


В общем - все во вложенных файликах!)


image
(4.8k баллов)