Докажите что при любых значениях b верно неравенство:a) (b-3)²>b(b-6) б)b²+10>или...

0 голосов
107 просмотров

Докажите что при любых значениях b верно неравенство:

a) (b-3)²>b(b-6) б)b²+10>или равно2(4b-3)


Алгебра | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
imageb(b-6)\\ b^2-6b+9>b^2-6b\\ b^2-6b+9-b^2+6b>0\\ 9>0\\ \\ b) b^2+10 \geq 2(4b-3)\\ b^2+10 \geq 8b-6\\ b^2+10-8b+6 \geq 0\\ b^2-8b+16 \geq 0\\ (b-4)^2 \geq 0" alt="a) (b-3)^2>b(b-6)\\ b^2-6b+9>b^2-6b\\ b^2-6b+9-b^2+6b>0\\ 9>0\\ \\ b) b^2+10 \geq 2(4b-3)\\ b^2+10 \geq 8b-6\\ b^2+10-8b+6 \geq 0\\ b^2-8b+16 \geq 0\\ (b-4)^2 \geq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
так как любое число до квадрата дает положительное число, то в б) при любых b неравенство всегда буде больше или равно нулю
(10.4k баллов)