Рисунок во вложения.
Дано:
Цилиндр, ∠ DCA = 30градусов, BD = 8 (см), АD - диаметр основания, AL = DL - радиус основания.
Найти: S-?.
Решение:
высота равна LK = cos30*AC = √3/2 * 8 = 4√3 (см)
1. Определяем диаметр основания AD
С прямоугольного треугольника CDA
AD = √(AC²-LK²) =√(8²-(4√2)²) = √16 = 4 (см).
2. радиус основания в два раза меньше диаметра
AL = AD/2 = 4/2 = 2 (см)
3. Определяем площадь полной поверхности
S = 2πr (r+h) = 2π*2(2+4√3) = 8π+16√3π (см²).
Ответ: 8π+16√3π (см²).