Доказать тождество tga/1-tg^2 a * ctg^2 a -1/ctga = 1

Question

Доказать тождество tga/1-tg^2 a * ctg^2 a -1/ctga = 1

Answer 1

Преобразуем ctg a = 1 / tg a.
(1/tg a)^2 - 1     1 - tg^2 a              1 - tg^2 a 
------------------ =  -------------- x tg a = -------------- .
    1/tg a             tg^2 a                   tg a
 tg a            1 - tg^2 a
------------- x  -------------- = 1.
1 - tg^2 a         tg a