Найти количество целых решений неравенства 36^x-4*6^x-12>0 ** отрезке [1;4]

Question

Найти количество целых решений неравенства 36^x-4*6^x-12>0 на отрезке [1;4]

Answer 1

6^x=a
a²-4a-12>0
a1+a2=4 U a1*a2=-12⇒a1=-2 U a2=6
             +                  _                    +
__________________________________
                     -2                    6
a<-2⇒6^x<-2-нет решения<br>a>6⇒6^x>6⇒x>1⇒x∈(1;≈)
x=2;3;4-3решения