Помогите пожалуйста решить с ходом действий

$2^{2x}-3*2^x+2=0$

$(2^x)^2-3*2^x+2=0$

$2^x=t$

$t^2-3t+2=0$

$D=9-8=1; \sqrt{D}=1$

$t_1= \frac{3+1}{2}=2$

$t_2= \frac{3-1}{2}=1$

$2^x=2$
$2^x=2^1$
$x_1=1$

$2^x=1$
$2^x=2^0$
$x_2=0$

$\sqrt{2x-1},$ при $x_1=0; x_2=1$

$\sqrt{2x-1}= \sqrt{2*1-1}= \sqrt{2-1}= \sqrt{1}=1$ - удовлетворяет

$\sqrt{2x-1}= \sqrt{2*0-1} = \sqrt{0-1} \neq \sqrt{-1}$ не удовлетворяет