Найдите площадь фигуры ограниченную линиями y=1-x^2 y=-x-1

0 голосов
1.1k просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченную линиями
y=1-x^2 y=-x-1

Математика (15 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения

1-x^2=-x-1\\\\x^2-x-2=0\\\\x=-1,x_2=2\\\\S=\int _{-1}^2(1-x^2-(-x-1))dx=\int_{-1}^2(-x^2+x+2)dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}}+\frac{x^2}{2}+2x)|_{-1}^2=-\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)=\frac{19}{6}

(832k баллов)
Похожие задачи