Имеется таблица три ** три. Во всех клетках написаны нули. За один ход разрешается...

Question

Имеется таблица три на три. Во всех клетках написаны нули. За один ход разрешается прибавить ко всем четырём числам любого квадрата 2х2 по единице. Можно ли после нескольких ходов получить нарисованную таблицу?
2 5 3

6 18 8

4 9 5

Answer 1

Нет нельзя,

крайние значения в центральных строках и столбцах находятся по сумме соседних угловых чисел (5=2+3, 8=3+5 и т.п.) - тут все получается, а вот центральное число (18) не получится (оно находится суммой угловых значений 2+3+5+4=14)

т.е. в центре должно быть число 14 что бы такой квадрат можно было сделать